※本記事は、Bardによる意訳+翻訳を活用し、レイアウト調整したものです。
※感想は、オリジナルです。
原文
意訳+要約
マルコフ連鎖とは？
マルコフ連鎖とは、将来の状態が現在の状態のみに依存し、過去の状態とは無関係であるという性質を持つ確率過程である。
マルコフ連鎖の定義
マルコフ連鎖は、次の条件を満たす確率過程である。
- 状態空間 S が有限または可算である。
- 状態遷移確率 P が、状態空間 S から状態空間 S への関数で、P(x, y) は状態 x から状態 y への遷移確率を表す。
- 時間 t における状態 x から時間 t + 1 における状態 y への遷移確率は、現在の状態 x のみに依存し、過去の状態とは無関係である。
マルコフ連鎖の例
マルコフ連鎖の例としては、次のようなものが挙げられる。
- サイコロを振ったとき、出た目の次の出目
- コインを投げたとき、表が出たら裏、裏が出たら表になる
- 株価の動き
- 自然言語の生成
マルコフ連鎖の応用
マルコフ連鎖は、さまざまな分野で応用されている。
- 自然言語処理：文書の生成や分類、翻訳などに利用される。
- 機械学習：分類や回帰などのアルゴリズムとして利用される。
- 金融：株価予測やリスク評価などに利用される。
- ゲーム：ゲームの AI やシミュレーションなどに利用される。
マルコフ連鎖の重要な部分
マルコフ連鎖の重要な部分は、以下の3つである。
- マルコフ性：将来の状態が現在の状態のみに依存する性質である。この性質により、マルコフ連鎖は過去の状態を考慮する必要がなく、分析が容易になる。
- 状態空間：マルコフ連鎖の状態の集合である。状態空間のサイズによって、マルコフ連鎖の複雑さが決まる。
- 状態遷移確率：状態から状態への遷移確率を表す行列である。状態遷移確率によって、マルコフ連鎖の挙動が決まる。
まとめ
マルコフ連鎖は、将来の状態が現在の状態のみに依存するという性質を持つ確率過程である。マルコフ連鎖はさまざまな分野で応用されており、重要な手法の一つである。
感想
な、なーほーね。。。。
マルコフ連鎖って、情報処理の資格試験で見る状態遷移図みたいなやつでしょ？
現在の状態から次の行動が決まるってやつの使い時が分からなかったから、どこで使うんだ？と思ってたけど、ゲームAIって聞いて腑に落ちた。
今の状態を考慮して、行動を決めるから、無駄が少なく効率的な動きをするってわけね。
